[Tư Liệu] Thuyết Tương Đối

Lý thuyết tương đối hẹp
Thuyết tương đối hẹp là thuyết vật lý do Albert Einstein đề xuất vào năm 1905. Cơ học Newton cho rằng các hiện tượng cơ học đều xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính, nhưng không nói rõ các hiện tượng khác như là nhiệt, điện, từ... có xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính hay không. Điện từ học chỉ ra rằng tương tác từ xảy ra chủ yếu là do chuyển động của các hạt mang điện. Như vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau các hiện tượng điện từ sẽ xảy ra khác nhau. Nhiều thí nghiệm được thực hiện với các hệ qui chiếu quán tính khác nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó tốc độ ánh sáng khác hẳn với tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác. Nhưng những thí nghiệm đó không đạt được kết quả. Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính với hai tiên đề: #Mọi hiện tượng vật lý (cơ, nhiệt, điện, từ ...) đều xảy ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. #Tốc độ ánh sáng trong chân không là một đại lượng không đổi trong tất cả các hệ qui chiếu quán tính. Tiên đề thứ nhất chỉ ra rằng các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên đều có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. Nó cũng phủ định sự tồn tại của một hệ qui chiếu quán tính đặc biệt, như một hệ qui chiếu đứng yên thật sự. Nói cách khác mọi hệ qui chiếu quán tính là hoàn toàn tương đương nhau. Từ tiên đề này các nhà khoa học khẳng định không thể tồn tại một môi trường ether truyền sóng điện từ (ánh sáng) với một vận tốc khác biệt các hệ qui chiếu khác. Phép biến đổi của Galileo Galilei làm cho các phương trình Newton trở nên bất biến. Điều đó không có gì mâu thuẫn so với giả thuyết thứ nhất của Einstein tuy nhiên khi xét đến tham số thời gian thì định luật 2 của Newton cần phải bổ sung lại. Giả thuyết thứ hai giải thích cho kết quả của thí nghiệm Michelson-Morley và thí nghiệm Sitter vì vận tốc truyền ánh sáng là như nhau theo mọi phương nên không thể sử dụng công thức cộng vận tốc Galileo cho ánh sáng.
Lý thuyết tương đối rộng
Lý thuyết tương đối rộng, còn được gọi là lý thuyết tương đối tổng quát, là một lý thuyết vật lý cơ bản về hấp dẫn. Lý thuyết này được Albert Einstein đưa ra vào năm 1915. Nó có thể coi là phần bổ sung và mở rộng của lý thuyết hấp dẫn Newton ở tầm vĩ mô và với vận tốc lớn. Lý thuyết này mô tả hấp dẫn tương tự như sự biến dạng địa phương của không-thời gian. Cụ thể là một vật có khối lượng sẽ làm cong không gian xung quanh nó. Độ cong của không gian chính bằng lực hấp dẫn. Nói một cách khác, hấp dẫn là sự cong của không gian. Từ khi ra đời đến nay, lý thuyết tương đối rộng đã chưa bao giờ thất bại trong việc giải thích các kết quả thực nghiệm. Lý thuyết tương đối rộng là cơ sở nghiên cứu của các ngành thiên văn học, vũ trụ học và vật lý thiên văn. Nó giải thích được rất nhiều các hiện tượng mà vật lý cổ điển không thể làm được với độ chính xác và tin cậy rất cao, ví dụ như hiện tượng ánh sáng bị bẻ cong khi đi gần Mặt Trời, hoặc tiên đoán được sự tồn tại của sóng hấp dẫn, hố đen và sự giãn nở của vũ trụ. Không giống như các lý thuyết vật lý cách mạng khác, như cơ học lượng tử chẳng hạn, lý thuyết tương đối chỉ do một mình Albert Einstein xây dựng nên, mặc dù ông cũng cần sự giúp đỡ của một người bạn là Marcel Grossmann về mặt toán học các mặt cong.
Mô tả lý thuyết
Marcel Grossmann]] Marcel Grossmann] Trong lý thuyết tương đối, các hiện tượng vật lý được xem xét trong các hệ quy chiếu. Đối với lý thuyết tương đối rộng, các hệ quy chiếu này có thể chuyển động tùy ý và tương đối với nhau. Điều này khác với trong lý thuyết tương đối hẹp, các hệ quy chiều chuyển động thẳng đều, chúng được gọi là các hệ quy chiếu quán tính. Hãy xét ví dụ về một người chuyển động trên quỹ đạo (hệ quy chiếu quỹ đạo) của Trái Đất (hệ quy chiếu Trái Đất). Người đó sẽ cảm thấy phi trọng lượng giống như khi bị rơi xuống Trái Đất. Trong lý thuyết hấp dẫn Newton, chuyển động của người đó, tính được từ công thức hấp dẫn giữa người này và Trái Đất với khoảng cách đã cho, là do có một lực hấp dẫn giữa Trái Đất và người đó làm cho người đó quay xung quanh Trái Đất. Trong lý thuyết tương đối rộng, tình huống trên được giải thích khác hẳn. Trái Đất làm biến dạng (làm cong) hình dáng của không gian và người du hành sẽ chuyển động như thể Trái Đất tác dụng một lực giữ người này trên quỹ đạo. Nói cách khác, sự có mặt của vật chất làm ảnh hưởng đến không-thời gian trong đó các sự kiện xảy ra. Đây là một ý tưởng rất tuyệt vời vì tất cả các lý thuyết vật lý trước đó đều phải xây dựng các cấu trúc của không-thời gian trước khi xây dựng lý thuyết. Thực ra, người chuyển động trên quỹ đạo cũng làm cong không thời gian xung quanh anh ta, nhưng độ cong này rất nhỏ so với độ cong mà Trái Đất tạo ra nên sự ảnh hưởng của người lên Trái Đất có thể được bỏ qua so với ảnh hưởng của Trái Đất lên người. Cũng cần lưu ý rằng, sự phân bố của lượng vật chất đã cho sẽ xác định không-thời gian một lần cho mãi mãi. Ở đây cần quan tâm các vấn đề sau: - Vì không-thời gian liên quan đến vật chất nên nếu không có vật chất thì việc xác định không-thời gian không được chính xác. Chính vì thế người ta cần các giả thuyết đặc biệt như là các tính đối xứng để các nhà vật lý lý thuyết có thể thao tác các không-thời gian khả dĩ, sau đó mới tìm xem vật chất cần phải nằm ở đâu để xác định các tính chất hợp lý,... - Các điều kiện biên (còn gọi là điều kiện ban đầu) có thể là vấn đề khó khăn. Sóng hấp dẫn có thể vi phạm ý tưởng không-thời gian được xác định một lần cho mãi mãi. Người ta thường hay mường tượng độ cong của không-thời gian như sau: một vũ trụ của những sinh vật sống trong một chiều không gian và một chiều thời gian. Mỗi một mẩu vật chất không được biểu diễn bằng một điểm trên một mặt cong mà là một vũ trụ tuyến hướng từ quá khứ tới tương lai. Sự cong của không-thời gian do vật chất phân bố bên trong nó gây ra có thể được tính một cách chính xác từ phương trình Einstein.
Nguyên lý tương đương
Xem bài chính về Nguyên lý tương đương Các hệ quy chiếu quán tính, trong đó các vật thể giữ nguyên trạng thái chuyển động nếu không bị tác động của các vật thể bên ngoài, khác biệt với các hệ quy chiếu phi quán tính, ở đó các vật thể chuyển động tự do dưới một gia tốc từ chính hệ quy chiếu đó. Lực gây ra gia tốc được giả thiết là do bản thân hệ quy chiếu chứ không phải trực tiếp do vật chất gây ra. Ví dụ, khi đi trên xe đến chỗ ngoặt, chúng ta cảm thấy bị gia tốc, gia tốc đó sẽ được coi là do hệ quy chiếu - lúc này chính là chiếc xe gây ra. Tương tự như vậy các lực coriolis và lực ly tâm xuất hiện khi xem hệ quy chiếu dựa trên các vật thể quay như Trái Đất hoặc chiếc đu quay. Trong cơ học Newton, hai lực trên xuất hiện từ việc chọn hệ quy chiếu quay. Trong lý thuyết tương đối rộng, về cục bộ, các lực này không có điểm khác biệt so với các lực khác của bất kỳ hệ quy chiếu phi quán tính nào. Nguyên lý tương đương trong lý thuyết tương đối rộng phát biểu rằng, không có một thí nghiệm cục bộ nào có thể phân biệt sự rơi tự do không quay trong trường hấp dẫn với chuyển động thẳng đều khi không có trường hấp dẫn. Nói tóm lại, không có lực hấp dẫn trong hệ quy chiếu của sự rơi tự do ngoài lực hấp dẫn thủy triều có thể biến dạng vật thể chứ không gia tốc vật thể. Thực ra các cố gắng để thu được sóng hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào lực thủy chiều. Từ quan điểm này thì hấp dẫn quan sát được từ bề mặt Trái Đất là lực của hệ quy chiếu xác định từ vật chất tại bề mặt (vật chất này không tự do mà bị cản trở bởi các vật chất khác nữa bên dưới lòng đất không cho nó rơi xuống) tương tự như gia tốc ta cảm thấy khi đi xe đến chỗ ngoặt. Trong quá trình nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng, Einstein đã sử dụng một khái niệm đã biết từ thời Galileo là khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính của vật thể. Ông dùng khái niệm này làm cơ sở cho nguyên lý tương đương để mô tả hiệu ứng hấp dẫn và gia tốc như là các mặt khác nhau của cùng một thực thể (ít nhất là khi xem xét cục bộ), và ông phát biểu vào năm 1907: :Do vậy, chúng ta cho rằng có một sự tương ứng hoàn toàn giữa trường hấp dẫn và gia tốc của một hệ quy chiếu. Giả thuyết này sẽ mở rộng lý thuyết tương đối hẹp tới chuyển động gia tốc của các hệ quy chiếu quán tính. Nói cách khác là ông đã phát biểu rằng, về cục bộ, trường hấp dẫn đều và gia tốc đều là tương đương. Ý nghĩa của nguyên lý tương đương dẫn được mở rộng cho rằng, các phép đo vật lý trong các hệ quy chiếu không gia tốc không bao giờ có thể xác định trạng thái chuyển động của nó. Điều này ngụ ý rằng không thể đo và do đó sẽ rất vô nghĩa khi thảo luận về sự thay đổi các hằng số cơ bản như là khối lượng nghỉ, điện tích của các hạt cơ bản khi chúng ở các trạng thái chuyển động khác nhau. Cho nên, bất kỳ sai khác nào xuất hiện trong các phép đo đều là do sai số hoặc là minh chứng về sai lầm hoặc không hoàn thiện của lý thuyết tương đối rộng. Nguyên lý tương đương giải thích quan sát thực nghiệm là khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là tương đương. Nguyên lý cũng nói rằng một số hệ quy chiếu cần phải tuân theo hình học phi Euclide: không-thời gian bị bẻ cong (bởi vật chất và khối lượng trong đó); và hấp dẫn chỉ là hệ quả của sự cong hình học thuần túy. Điều này đưa đến rất nhiều tiên đoán như là dịch chuyển đỏ hấp dẫn, các ngôi sao bẻ cong hướng truyền của ánh sáng, các hố đen, sự chậm dần của thời gian trong trường hấp dẫn, sửa đổi chút ít về định luật hấp dẫn trong trường hấp dẫn yếu. Tuy nhiên, nguyên lý tương đương không phải là nguyên lý quyết định duy nhất đến các phương trình trường về không gian cong mà còn được bổ sung bởi một hằng số được gọi là hằng số vũ trụ.
Nguyên lý hiệp biến
Từ tinh thần của lý thuyết tương đối hẹp, nguyên lý hiệp biến rộng phát biểu rằng tất các các hệ tọa độ là tương đương đối với các công thức toán học. Còn về mặt toán học thì nguyên lý này nói rằng các định luật vật lý là các phương trình tensor.
Cơ sở hình học
Trong một thời gian rất dài, người ta tin rằng vũ trụ tuân theo các tiên đề của hình học Euclide bao gồm định lý về hai đường thẳng song song. Thuật ngữ không gian Euclide có vẻ như là một nguyên lý tổng quát. Gauss đã kiểm chứng bằng một thí nghiệm thô sơ chứng minh tổng các góc trong một tam giác là 180 độ, khẳng dịnh tính chính xác của hình học Euclide. Sau này, mặc dù sự phát triển của hình học phi Euclide do Lobachevsky, Bolyai, Gauss và những người khác đã mở ra một lĩnh vực nghiên cứu mới nhưng hình học Euclide vẫn là cơ sở của các nghiên cứu khoa học. Nhưng các thí nghiệm hiện đại có khả năng nhận biết được tính phi Euclide của không-thời gian một cách trực tiếp. Ví dụ, thí nghiệm Pound-Rebka vào năm 1959 đã ghi nhận được sự thay đổi bước sóng ánh sáng từ một nguồn cô ban do ảnh hưởng của hấp dẫn, đồng hồ nguyên tử trên vệ tinh của hệ thống định vị toàn cầu (GPS) được điều chỉnh lại do hấp dẫn của Trái Đất để phù hợp với đồng hồ trên mặt đất. Nếu thời gian tại các nơi khác nhau như vậy thì có một cái gì đó không hoàn hảo ở nguyên lý tương đương. Để thiết lập được một thời gian chung, người ta phải chỉnh đổi các đồng hồ của các cấu trúc chuẩn và do đó, theo một ý nghĩa nào đó, vi phạm nguyên lý tương đương. Năm 1854, một sinh viên của Gauss là Riemann đã phát triển một công cụ toán học tổng quát về hình học phi Euclide. Ông đã đưa ra một khái niệm mà ngày nay gọi là không gian Riemann n-chiều và xác định tensor độ cong, một công cụ hữu hiệu trong lý thuyết tương đối rộng. Ông cũng tìm hiểu về số chiều của không gian thực (số chiều trong thế giới của chúng ta) và về dạng hình học thực sự của thế giới. Khi nhìn lại, chúng ta thấy rằng Riemann đã đi trước thời đại, công trình của ông đã giúp Einstein rất nhiều khi phát triển lý thuyết tương đối rộng. Đúng vậy, khi phát triển lý thuyết của mình, Einstein cần phải công thức hóa độ cong của không-thời gian và công trình của Riemann đã đáp ứng một cách chính xác các yêu cầu đó.
Các tiên đoán của lý thuyết tương đối rộng
Xem bài chính về kiểm chứng lý thuyết tương đối. Giống như tất các các lý thuyết khoa học, lý thuyết tương đối rộng cần phải có các tiên đoán và phải được kiểm chứng bằng các kết quả thực nghiệm. Một số các tiên đoán của lý thuyết này gồm có sự dịch chuyển gần điểm cận nhật của quỹ đạo của các hành tinh (đặc biệt là Sao Thủy), sự lệch của ánh sáng khi đi gần các vật thể có khối lượng lớn, và sự tồn tại của sóng hấp dẫn. Hai tiên đoán đầu tiên đã được kiểm tra với độ chính xác và tin tưởng cao. Phần lớn các nhà vật lý đều tin vào sự tồn tại của sóng hấp dẫn nhưng sự tồn tại của nó chưa được khẳng định trực tiếp. Tuy nhiên các hiệu ứng gián tiếp đã được quan sát trong nhiều hệ sao đôi. Một số tiên đoán khác gồm sự giãn nở của vũ trụ, sự tồn tại của hố đen và khả năng tồn tại của các lỗ giun, hố trắng. Ngày nay, sự tồn tại của hố đen nói chung là đã được chấp nhận rộng rãi, nhưng khả năng tồn tại của các lỗ giun thì vẫn còn gây tranh cãi. Nhiều nhà khoa học tin là các lỗ giun chỉ có thể tồn tại khi xuất hiện vật chất ngoại lai. Tiên đoán về hố trắng có vẻ rất xa vời, vì nó dường như trái với định luật hai nhiệt động lực học. Các tiên đoán định lượng khác của lý thuyết tương đối rộng đã được khẳng định bằng các quan sát thiên văn. Một trong những quan sát gần đây là việc phát hiện ra chùm sao đôi neutron PSR J0737-3039 vào năm 2003 trong đó sự tiến động cận nhật là 16.88° một năm (tức là nhanh hơn của Sao Thủy khoảng 140.000 lần) [http://skyandtelescope.com/news/article_1124_1.asp] [http://skyandtelescope.com/news/article_1473_1.asp].
Toán học của lý thuyết tương đối rộng
Toán học của lý thuyết tương đối rộng chủ yếu là đại số tensor. Việc dùng các tensor đã đơn giản hóa rất nhiều các tính toán và thể hiện một thực tế là tất cả các quan sát là tương đương khi môt tả các định luật vật lý. Một tensor quan trọng trong thuyết tương đối là tensor Riemann, đó là một ma trận số đo độ lệch của một véc tơ khi chuyển động dọc theo một bề mặt song song với chính nó sau khi đi được một vòng. Trong không gian phẳng, các véc tơ sẽ trở lại hướng của nó (tensor Riemann bằng không), nhưng trong không gian cong thì nó lại không làm được điều đó (nói chung tensor Riemann khác không). Trong các không gian hai chiều, tensor Riemann là một ma trận 1 \times 1 (tức là số thực) được gọi là độ cong Gauss hay độ cong vô hướng. Độ cong có thể được đo hoàn toàn trên một bề mặt và nó cũng tương tự đối với các mặt nhiều chiều hơn như là không gian hoặc không-thời gian. Động lực học của lý thuyết tương đối rộng liên quan đến các phương trình Einstein, một phương trình tensor mô tả quá trình vật chất ảnh hưởng đến hình dáng của không-thời gian, một phương trình chuyển động mô tả quá trình các vật thể chuyển động trong không gian bị cong đó. Thông thường, người ta thường dùng các phép gần đúng khi làm việc với các phương trình này. Một đặc điểm quan trọng đó là các phương trình Einstein là các phương trình vi phân riêng phần phi tuyến cho các hệ metric. Điều này phân biệt các phương trình này với các phương trình trường khác trong vật lý (ví dụ, hệ phương trình Maxwell là hệ tuyến tính trong trường điện từ, phương trình Schrodinger là tuyến tính với các hàm sóng). Đó cũng chính là điểm khác nhau căn bản của lý thuyết tương đối rộng với các lý thuyết vật lý khác.
Liên hệ với các lý thuyết vật lý khác
Lý thuyết tương đối hẹp
Trong lý thuyết tương đối hẹp, tất cả các sự kiện đều được quy về một, hay nhiều hơn một, hệ quy chiếu. Một hệ quy chiếu được xác định bằng việc chọn hệ cơ sở để xác định nó. Do đó, tất cả các chuyển động đều được xác định và định lượng tương đối với nhau. Trong lý thuyết tương đối rộng, các hệ quy chiếu có thể được mở rộng đến vô hạn theo tất cả các hướng trong không-thời gian. Lý thuyết tương đối hẹp nghiên cứu chuyển động của các vật thể trong các hệ quy chiều chuyển đông thẳng đều với nhau (tức là hệ quy chiếu quán tính), trong khi đó, lý thuyết tương đối rộng lại nghiên cứu tất cả các loại hệ quy chiếu. Lý thuyết tương đối rộng thừa nhận rằng chúng ta chỉ có thể xác định được các hệ quy chiếu cục bộ với một độ chính xác nhất định trong một khoảng thời gian hữu hạn và trong một vùng không gian hữu hạn. Điều này tương tự như việc chúng ta vẽ bản đồ bề mặt Trái Đất nhưng chúng ta không thể mở rộng để bao quát toàn bộ bề mặt mà không biến dạng nó. Lý thuyết tương đối hẹp đưa ra các phương trình về chuyển động của các vật thể chuyển động khác nhau trên cơ sở một hằng số là vận tốc ánh sáng, đó là một bất biến trong các hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều tương đối với nhau. Hệ quả của điều này là vật lý không thể tách không gian và thời gian khỏi nhau mà phải xét chúng như thể một hệ bốn chiều "không-thời gian". Hệ này được chia thành hai loại hướng là "hướng kiểu thời gian" và "hướng kiểu không gian" phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát. Lý thuyết tương đối rộng bổ sung thêm là không-thời gian cục bộ có thể bị bẻ cong do khối lượng của vật chất trong đó. Do đó, đường thẳng trong không-thời gian có thể được chúng ta cảm nhận là các đường cong trong không gian mà chúng ta trải nghiệm. Định luật thứ nhất của Newton được thay thế bằng định luật chuyển động của lý thuyết tương đối.
Lý thuyết lượng tử
Một vấn đề lý thuyết để cho rằng lý thuyết tương đối rộng không hoàn hảo đó là lý thuyết này không bao gồm cơ học lượng tử. Do vậy, lý thuyết tương đối rộng sẽ không còn đúng khi năng lượng đủ cao. Một thách thức rất lớn của vật lý hiện đại là kết hợp lý thuyết tương đối rộng với lý thuyết lượng tử để giải quyết các vấn đề ở quy mô rất nhỏ trong không thời gian. Phần lớn các nhà khoa học nghiên cứu về vấn đề này đều cho rằng lý thuyết-M và lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng là các lý thuyết có triển vọng. Nếu làm được điều này thì giấc mơ của Einstein về một lý thuyết thống nhất lớn, bao gồm các lực cơ bản của tự nhiên sẽ thành công và đúng đắn dưới tất cả các điều kiện.
Các lý thuyết khác
Lý thuyết Brans-Dicke và lý thuyết Rosen là các thay đổi của của lý thuyết tương đối rộng và hiện nay vẫn chưa bị thí nghiệm nào bác bỏ. Xem lý thuyết Einstein-Cartan để xem phần mở rộng của lsy thuyết tương đối rộng khi tính đến quá trình xoắn. Lý thuyết Kaluza-Klein và lý thuyết chuẩn Weyl cố gắng kết hợp lực hấp dẫn và lực điện từ.

Nguồn : Lấy từ khoa lý – Đại Học Cần Thơ.